UC知道我有个问题请教你``数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:04:52
f(x)=1-2(sinx)^2+2sinx
令a=sinx,则-1<=a<=1
所以f(x)=-2a^2+2a+1=-2(a-1/2)^2+3/2
a=-1，最小=-3
所以值域[-3,3/2]
为什么最小值是-3啊?
令a=sinx,则-1<=a<=1
所以f(x)=-2a^2+2a+1=-2(a-1/2)^2+3/2
a=-1，最小=-3
所以值域[-3,3/2]
为什么最小值是-3啊?
配方后，对称轴是a=1/2,并且，他的开口是向下的，所以在对称轴取得最大值，然后向两边递减。
可不，离对称轴越远，递减的越多，-1和1谁离
1/2远呢？1到1/2有1/2个单位，而-1距1/2有3/2个单位，你说谁离1/2远呢？
因为当a=-1的时候，函数取得最小值，为-3.。
因为a=-1，(a-1/2)^2有最大值，-2(a-1/2)^2 有最小值。